Réponse :
Explications :
Bonjour,
consigne 1 : Quelle condition faut-il remplir pour que le rayon lumineux issu de l'objet puisse sortir de l'eau ?
Proposer un schéma clair qui illustre succinctement la situation évoquée et tracer la marche du rayon lumineux qui lui permettra de voir l'objet.
voit pèce jointe :
3 situations :
1) le rayon réfracté r° sort du dioptre suite au rayon incident i°
on peut voir si l'œil est bien placé la source lumineuse
2) le rayon réfracté r° est à 90° = horizontal car l'angle incident i° a atteint la limite de réfraction
ces 2 situations sont décrites par la relation de Snell-Descartes
3) au delà de l'angle limite i° l'imite le rayon incident i° est réfléchi (il ne sort plus du dioptre) et vaut -i°
on ne peut plus voir la source lumineuse !!
on se place dans le cas de i° limite : 1.33 = sin(i° limite) = 1 * sin90°
soit sin(i° limite) = 1 / 1.33 = 0.75188 et donc i° limite = 48.753 °
Consigne 2 : Évaluer l'angle de réfraction de la lumière à la sortie de l'eau et l'angle d'incidence dans l'eau.
voir pièce jointe :
l'angle r° est déterminé par sa tangente :
tanr° = coté opposé BP / coté adjacent AP = 1.5 / 17 = 0.8823
soit r°= 41.424° donc inférieur à 48.753° don le rayon traverse le dioptre.
par la relation de Xnell-Descartes on a : 1.33 * sin i° = 1 * sin 41.424°
soit sin i° = sin 41.424° / 1.33 = 0.49746 et donc i° = 29.83°
Consigne 3 : Calculer la hauteur minimale h de l'eau. On rappelle que l'indice absolu de l'eau est Ne = 1,33.
voir pièce jointe :
si l'eau est au niveau "0" la source est au point D au fond de la piscine
si l'eau est au niveau "1" la source se trouve en F et la sortie de l'eau en E
le cas le plus extrême c'est quand la source est en G = coin de la piscine, que l'eau est la plus basse niveau "limite" et que la sortie du rayon se trouve en H.
on a en vertical : A'J = 2.5 = A'H + HJ
et en horizontal GC = 2 = GJ + JC
avec tan 29.83 = GJ / HJ soit GJ = HJ * tan 29.83
et tan 41.424 = JC / A'H soit JC = A'H * tan 41.424
donc :
2.5 = A'H + HJ
2 = HJ * tan 29.83 + A'H * tan 41.424
2 relations 2 inconnues donc je vous laisse déterminer la valeur HJ correspondant au niveau minimal de l'eau.
