Bonjour je vous met l’énoncé de mon exercice à la suite et le graphique en pièce jointe , essayez d’être précis dans vos réponses svp et merci de votre aide en avance . Bonne soirée

Une famille est composée de quatre personnes. La
consommation moyenne d'eau par personne et par
jour est estimée à 115 litres
1. On estime que 60 % de l'eau consommée peut
etre remplacée par de l'eau de pluie Montrer que les
besoins en eau de pluie de toute la famille pour une
année de 365 jours sont d'environ 100 m3.
2. Ce graphique represente le cout de l'eau en fonction
de la quantite consommée.
a. En utilisation ce graphique determiner le prix paye
pour 100m3 d’eau .
b. On note p(x) le prix en euro de la consommation
pour x mètres cubes d’eau . Proposer une expression
de p(x) en fonction de x en expliquant la démarche.
Conseil
2. b. Cela revient à déterminer la fonction linéaire p
telle que p(100) = ....

2)a) On regarde sur l'axe des abscisses la quantité d'eau correspondant à 100 m³ d'eau, on remonte ensuite à la courbe, et on lit l'ordonnée de ce point : on remarque que le prix à payer pour 100 m³ d'eau est de 250 euros.

b) On constate que cette droite passe par l'origine du repère. En effet, la quantité d'eau consommée est proportionnelle au montant à payer.

Ainsi, la fonction [tex]p[/tex] est linéaire et de la forme [tex]ax[/tex].

Pour trouver le coeffcient directeur [tex]a[/tex], il faut réaliser un calcul. On constate que le point de coordonnées (20 ; 50) appartient à la droite.

Ainsi, ses coordonnées vérifient l'équation suivante :

[tex]20a=50\\\\a=\dfrac{50}{20} =\dfrac{5}{2}[/tex]

D'où [tex]p(x)=\dfrac{5}{2} x[/tex]

b) Alors, [tex]p(100)=\dfrac{5}{2}\times 100=250[/tex]

On retrouve bien le résultat trouvé graphiquement.

En espérant t'avoir aidé.