Bonjour,
Vérifier que 1 et 3 sont des racines de f(x):
f(x)= 2x²-8x+6
on remplace x par
f(1)= 2(1)²-8(1)+6= 2-8+6= -6+6= 0
f(3)= 2(3)²-8(3)+6= 2(9)-24+6= 18-18= 0
donc 1 et 3 sont des racines de f(x).
Factoriser:
f(x)= 2(x²-4x+3)
f(x)= 2( x²-x-3x+3)
f(x)= 2 [ x(x-1) -3(x-1) ]
f(x)= 2 [(x-1)(x-3) ]
sinon
on cherche :
Δ= (-8)²-4(2)(6)= 64-48= 16 > 0; 2 solutions et √16= 4
x1 =(-(-8)-√16)/2(2)= (8-4)/4= 4/4= 1
x2 = (-(-8)+√16)/2(2)= (8+4)/4= 12/4= 3
donc f(x)= 2(x-1)(x-3)