Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
(AR) // (BE)
Les droites (AB) et (RE) sont sécantes en P.
Donc d'après le th. de Thalès :
PA/PB=RA/EB
D'après les indications de la figure : EB=2RA donc on a :
PA/PB=RA/2RA
On simplifie à droite par RA , ce qui donne :
PA/PB=1/2
Produit en croix :
2PA=PB ou BP=2AP.
