Explications étape par étape:
formule binôme ( a - b ) au carré
25 - ( 25x carré - 30x + 9 )
25 - 25x carré + 30x - 9
soustraire
16 + 30x - 25 carré
étendre
25x carré + 30x + 16
factoriser par regroupement réécrire - 25x carré + ax + bx + 16 rechercher a et b posons
a + b = 30
ab = - 25 X 16 = - 400
ab est négatif a et b signes contraires a + b est positif le nombre positif est supérieur à la valeur négative
répertorier toutes les paires de ce nombre entier qui donne le produit - 400
- 1 , 400
- 2 , 200
- 4 , 100
- 5 , 80
- 8 , 50
- 10 , 40
- 16 , 25
- 20 , 20
calculer la somme de chaque paire
- 1 + 400 = 399
- 2 + 200 = 198
- 4 + 100 = 96
- 5 + 80 = 75
- 8 + 50 = 42
- 10 + 40 = 30
- 16 + 25 = 9
- 20 + 20 = 0
la solution est le paire qui donne la somme 30
a = 40
b = - 10
réécrire
( - 25x carré + 40x ) + ( - 10x + 16 )
factoriser - 5x du premier et - 2 dans le deuxième
- 5x ( 5x - 8 ) - 2 ( 5x - 8 )
factoriser le facteur commun 5x - 8 en distribuant
( 5x - 8 ) ( - 5x - 2 )
