Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
dans l'énoncé , on sait que :
sur [0;20]
f(x) = x² et g(x) = - 10 x + 200
f(x) ≥ g(x) ⇔ x²≥ - 10x + 200 ⇔ x² + 10x ≥ - 10x + 10x + 200 ⇔ (1)
(1) ⇔ x² + 10x ≥ 200 ⇔ x² + 10x - 200 ≥ 200 - 200 ⇔ x² +10x - 200 ≥0
2) (x - 10)(x + 20) = x² + 20 x - 10 x - 200 = x² + 10x - 200
3) x² + 10x - 200 ≥0 ⇔ (x - 10) (x + 20 ) ≥ 0
on a donc (x - 10) (x + 20 ) ≥ 0
(x - 10) (x + 20 ) = 0 si
soit x - 10 = 0 ou x + 20 = 0
soit x = 10 ou x = - 20 ∉ [0;20]
tableau de signe
x 0 10 20
______________________________________________________
x - 10 - ⊕ +
position la courbe Cf ║ la courbe Cf
de la courbe est en dessous est au dessus de
Cf par rapport de Cg ║ Cg
à Cg
║
les deux courbes se coupent
en ce point
