Bonjour,
1)
Arbre A :
Chemin de gauche :
"Multiplier ce nombre par 2" : 1 * 2 = 2
"Ajouter 4 au produit obtenu" : 2 + 4 = 6
Chemin de droite :
"Multiplier ce nombre par 3" : 1 * 3 = 3
"Ajouter 7 au produit obtenu" : 3 + 7 = 10
"Multiplier ces deux résultats" : 6 * 10 = 60
Arbre B :
Chemin de gauche :
"Elever au carré le nombre de départ" : 1² = 1
"Multiplier par 6" = 1 * 6 = 6
Chemin de droite :
"Multiplier ce nombre par 26" : 1 * 26 = 26
"Ajouter 28" : 26 + 28 = 54
"Ajouter ces deux résultats" : 6 + 54 = 60
Et tu fais la même chose pour 0, puis pour -4
2) Soit x, le nombre choisi,
Arbre A :
Chemin de gauche :
"Multiplier ce nombre par 2" : x * 2 = 2x
"Ajouter 4 au produit obtenu" : 2x + 4
Chemin de droite :
"Multiplier ce nombre par 3" : x * 3 = 3x
"Ajouter 7 au produit obtenu" : 3x + 7
"Multiplier ces deux résultats" : (2x + 4)(3x + 7)
Arbre B :
Chemin de gauche :
"Elever au carré le nombre de départ" : x²
"Multiplier par 6" = x² * 6 = 6x²
Chemin de droite :
"Multiplier ce nombre par 26" : x * 26 = 26x
"Ajouter 28" : 26x + 28
"Ajouter ces deux résultats" : 6x² + 26x + 28
Je développe l'expression trouvée pour l'arbre A :
(2x + 4)(3x + 7)
= 2x * 3x + 2x * 7 + 4 * 3x + 4 * 7
= 6x² + 14x + 12x + 28
= 6x² + 26x + 28
On retrouve l'expression pour l'arbre B.
