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Sagot :

VINS

Réponse :

bonjour

A( 2) = 3 et B ( - 2 ) = 11

(11- 3 ) / ( - 2 - 2 ) = 8 /- 4 = - 2

ax = - 2 x

A (2) = 3

  2 * -2 + b = 3

b = 3 + 4 = 7

f (x) = - 2 x + 7

d'où  f ( - 2 ) =  4 + 7 = 11

C ( 5 ) = 4 et D ( - 7 ) = - 5

( - 5 - 4 ) / ( - 7 - 5 ) = - 9/ - 12 = 3 /4

ax =  3 x /4

g ( 5 ) = 4

5 * 3/4 + b =  4

15/4 + b = 4

b = 16/4 - 15/4 = 1 /4

g (x) = 3 x /4 + 1 /4

d'où  hg ( - 7 ) = - 7 * 3/4 + 1/4 = - 21/4 + 1/4 = - 20/4 = - 5

Explications étape par étape :
Bonjour ,



1/
La fonction f est une fonction affine donc on sait que son expression est de la forme ax+b avec a et b deux réels

On sait que f(2)=3 et f(-2)=11 car ce sont les coordonnées des points A et B dont on sait qu’ils appartiennent à la courbe de f


f(2)=3 => 2a + b = 3
f(-2)=11 => -2a + b = 11

On a donc un système à résoudre. On le résout en faisant la ligne 1 + la ligne 2

2a + b -2a + b = 3+ 11

=> 2b = 14
=> b=7

On sait que 2a + b = 3 et que b=7 donc on en déduit a= -2


D’où pour x appartenant à R, f(x)= -2x + 7





2/
Le raisonnement est analogue.


g(x) = ax+b

g(5)=4 et g(-7) = -5


5a + b = 4
-7a + b = -5

Ligne 1 - ligne 2 :
5a + b - (-7a +b) = 4- (-5)
12a = 9
a = 3/4



On sait que 5a +b = 4 avec a=3/4 donc on déduit b = 1/4


Donc pour tout x appartenant à R,
f(x)=3/4x + 1/4

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