Bonsoir,
2) Les points sont alignés
3) On note xBn et yBn les coordonnées du point Bn
On a xBn+2 - xBn+1 = 3/4 * (xBn+1 - xBn)
D'autre part, on a yBn+2 - yBn+1 = (3/4 - 1) yBn+1 = -1/4 yBn+1
et yBn+1 - yBn = yBn+1 - 4/3 yBn+1 = -1/3 yBn+1
Soit yBn+2 - yBn+1 = 3/4 (yBn+1 - yBn)
On en déduit que les vecteurs :
Bn+1Bn+2 = 3/4 BnBn+1 pour tout n≥2
D'où BnBn+1 = (3/4)^(n-1) . B1B2
tous les vecteurs sont donc colinéaires avec B1B2
Les points sont donc tous alignés.
