bonjour
Un jeu consiste à tirer un jeton dans un sac parmi trois sacs différents.
La personne qui tombe sur un jeton bleu gagne la partie.
Constitution des sacs :
Le sac noir contient 10 jetons dont 2 jeton bleus
Le sac vert contient 25 % de jetons bleus
Le sac rouge contient exactement 300 jetons blancs et 150 jetons bleus.
1) a) Calculer la probabilité de tirer un jeton bleu dans le sac noir.
Le sac noir contient 10 jetons dont 2 jeton bleus
P(bleu)=2/10 = 1/5 = 0,2
b) Calculer la probabilité de tirer un jeton bleu dans le sac vert.
Le sac vert contient 25 % de jetons bleus
P(bleu)=25/100= 1/4 = 0,25
c) Montrer que, dans le sac rouge, la probabilité de tirer un jeton bleu est de 1/3
Le sac rouge contient exactement 300 jetons blancs et 150 jetons bleus.
p(bleu)=150/(300+150)=150/450=1/3
2) Dans quel sac a-t-on le plus de chance de gagner ?
rouge (1/3>1/4>1/5)
3) Le sac vert contient 18 jetons bleus. Combien y-a-t-il de jetons au total dans le sac ?
25%=18 donc 100%=4x18=72 jetons au total
4) On ajoute 10 jetons bleus dans le sac rouge. Déterminer le nombre de jetons blancs à ajouter dans le sac pour que la probabilité reste égale à à 1/3
p(bleu) = (150+10)/(460+n)=1/3
160x3=1x(460+n)
460+n=480
n=20 ; on doit rajouter 30 jetons blancs
p(bleu)=160/(320+160)= 160/480=1/3
