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Bonjour, pouvez vous m'aider à ce dm je ne comprends pas merci
Une entreprise fabrique et vend de la pâte à papier. Le coût de production d'une quantité q (en tonnes) de pâte à papier est donné en millier d''euros, par : C(q) = 0,02q² + 0,1q + 9 pour q∈ (0;80). La recette, en millier d'euros, engendrée par la vente de q tonnes de pâte à papier est donnée par R(q) = 1,2q
1. Quel est le coût de fabrication d'une tonne de pâte à papier ? De 2 tonnes ?
2. Combien est vendue chaque tonne de pâte à papier ?
3. Vérifier que le bénéfice (en milliers d'euros) réalisé par l'entreprise lorsqu'elle vend q tonnes de pâte à papier est : B(q) = -0,02q² + 1,1q - 9
4. Justifier que, pouur tt réel q ∈ (0;80), on a : B(q) = (q-10)(-0,02q + 0,9)

Sagot :

Réponse :

Bonjour,

1)a) C(1) = 0,02 + 0,1 + 9 = 9,12 donc 9120 €

b) R(1) = 1,2 donc 1200 €

2) on trace C(q) et R(q). On lit pour quel intervalle R(q) > C(q)

On trouve : q ∈ [10;45] (approximativement car lecture graphique)

Donc l'entreprise est bénéficiaire pour des quantités comprises entre 10 et 45 tonnes.

3) B(q) = R(q) - C(q)

= 1,2q - (0,02q² + 0,1q + 9)

= -0,02q² + 1,1q - 9

4) -0,02(q - 0.9)(q - 10)

= -0,02(q² - 10q - 0.9q + 450)

= B(q)

voila, j’espère avoir pu t'aider :)