Dériver la fonction 5x+2ln(1-x) :
( Dérivée de 5x )+ ( Dérivée de 2ln(1-x))
Dérivée de 5x : 5
Dériver la fonction 2ln(1-x) :
(comme u(v(x)) avec
u(x)=2ln(x) et v(x)=(1-x)
u'(x)= 2*1/x et v'(x)= - 1
u'(v(x))=2*1/(1-x) = 2/(1-x)
La règle de la chaîne dit:
(u(v(x))' = u'(v(x))*v'(x)
=2/(1-x)* (- 1) = -2/(1-x)
La dérivée est :
f’(x) = 5 -2/(1-x) =
(5(x-1) + 2) / (x-1) =
(5x -5 + 2) / (x-1) =
(5x - 3) / (x - 1) =
(3-5x) / (1-x)
