JUSTINEH
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Exercice 1:

f est une fonction affine telle que: f(-1)=3 et f(2)=0

1) Exprimer f(x) en fonction de x 

A cette question j'ai trouvé f(x)= -1x+4 

Est-ce une bonne réponse?

2) g est une fonction définie sur R par: g(x)=2x+1/2.

a) Tracer sur un même graphique les droites (d1) et (d2) représentant respectivement f et g. Comment je fais pour tracer les droites?

b) En justifiant, résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x)

Celle ci je sais la faire mais le probleme c'est la suivante.

c) Retrouver le résultat par le calcul

d) résoudre par le calcul g(x)<f(x) .

e)déterminer graphiquement les valeurs de x telles que -3/5<2x+1/2<7/2 . Retrouver le résultat par le calcul. Je ne sais pas calculer ce calcul, mais pas du tout... 

 

Merci d'avance à celui ou celle qui acceptera de m'aider.

Sagot :

Non ce n'est pas une bonne réponse. En effet si f(x)=-x+4 et que x=-1 on trouve f(-1)=5 !!!!

 

de fait f(x) affine donc je cherche m et p, nombres tels que f(x)=mx+p

on DOIT donc avoir f(-1)=-m+p=3 et f(2)=2m+p=0

la première égalité me dit que p=m+3 ; ceci reporté dans la seconde donne 3m+3=0 soit m=-1

puis cette valeur de m conduit à 1+p=3 donc p=2 la fonction est -x+2

 

Pour tracer une droite il SUFFIT d'en connaitre 2 points.

Pour f(x) c'est fait : (-1;3) et (2;0)

pour g(x) je  te proposes (-1/4;0) et (0,1/2)

 

f(x)=g(x) <=> -x+2=2x+1/2 <=> 2-1/2=3/2=3x donc x=1/2 et y=3/2

 

g(x) < f(x) pour x<1/2 (la droite f "descend", la droite g "monte")

 

-3/5<2x+1/2 <=> 2x>-11/10 <=> x>-11/20

2x+1/2<7/2 <=> 2x<3 <=> x<3/2