THEFLIGHTKING
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bonjour, excusez moi de vous déranger en ce weekend mais pourriez vous m'aider pour mon exercice de mathématiques. je vous remercie par avance.

--> Résoudre, à l'aide d'un tableau de signes, les inéquations proposees.

1). (3x-9)(-2x+1)>0
2). -2(7-x)(-3x-2)<=0​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Rappel : signe de ax + b

on résout ax + b = 0

A droite du zéro le signe de a

1) (3x-9)(-2x+1)>0

3x-9=0 alors 3x = 9 soit x = 9/3 ; x = 3

2x + 1 = 0 alors 2x  = -1 soit x = -1/2

x                                -inf               -1/2                        3                  + inf

3x - 9                                 -                          -             0          +

2x + 1                                  -             0          +                         +

(3x-9)(-2x+1)                      +              0           -            0          +

(3x-9)(-2x+1)>0    S = ] - inf ; -1/2 [ U ] 3 ; + inf [

2)   -2(7-x)(-3x-2)<=0​

      (-14 + 2x ) ( -3x - 2) <= 0

-14 + 2x = 0 alors 2x  = 14 soit x = 7

-3x - 2 = 0 alors -3x = 2  soit x = -2/3

x                                -inf               -2/3                       7                  + inf

-14 +2x                              -                          -             0          +

-3x -2                               +            0           -                           -

(-14 + 2x )( -3x - 2)          -              0           +            0          -

 (-14 + 2x ) ( -3x - 2) <= 0    S = ] - inf ; -2/3 ] U [ 7 ; + inf [