Bonjour,
Un carré a ses 4 côtés égaux.
Soit x, la longueur du côté du carré DEFG,
Aire du carré : x²
Aire du rectangle : Longueur x largeur
= (8 + x) (x + 4)
= 8 * x + 8 * 4 + x * x + x * 4
= 8x + 32 + x² + 4x
= x² + 12x + 32
Aire de la partie hachurée :
x² + 12x + 32 - x² = 92 cm²
12x + 32 = 92
12x = 92 - 32
12x = 60
x = 60/12 = 5 cm
Aire du rectangle ABCD :
5² + 12 * 5 + 32
= 25 + 60 + 32
= 117 cm²
L'aire du rectangle ABCD vaut 117 cm².
