Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Avec la 4) , tu pourras placer le point E !
2)
Tu vas utiliser lla technique suivante :
AB(xB-xA;yB-yA)
Ce qui va donner pour les 3 vecteurs :
AB(-4;-4)
BC(5;-2)
CD(-20;8)
3)
a)
2 vecteurs u(x;y) et v(x';y') sont colinéaires si et seulement si :
xy'-x'y=0
On applique à CD et BC :
5 x 8 - (-2) x (-20)=40-40=0
Donc CD et BC sont colinéaires.
b)
-4BC(5 x (-4);(-2) x (-4) donc :
-4BC(-20; 8) donc :
CD=-4BC ==>k=-4
c)
Les vecteurs CD et BC sont colinéaires avec C en commun . Donc les points B, C et D sont alignés.
4)
AB)(-4;-4) donc :
4AB(-16;-16)
Donc :
AE(-16;-16)
Avec E(xE;yE) , on a :
AE(xE-5;yE-7)
Donc :
xE-5=-16 et yE-7=-16
xE=-11 et yE=-9
Donc :
E(-11;-9)
5)
a)
Vect AC(1;-6)
DE(-11-(-14);-9-9)
DE(3;-18)
3AC(1 x3 ; -6 x 3)
3AC(3:-18)
Donc :
DE=3AC qui prouve que les vecteurs DE et AC sont colinéaires donc que:
(DE) // AC)
b)
C'est plutôt ADEC !
ADEC est donc un trapèze.
