Bonjour,
nombre de départ : 3
programme 1 : (3 + 9) × 8 = 96
programme 2 : 3 × 8 + 72 = 96
nombre de départ : 5
programme 1 : (5 + 9) × 8 = 112
programme 2 : 5 × 8 + 72 = 112
Avec un même nombre de départ, les 2 programmes semblent aboutir à un même résultat
nombre de départ : x
programme 1 : (x + 9) × 8 = 8x + 72
programme 2 : 8 × x + 72 = 8x + 72
quelle que soit la valeur de x, les deux programmes aboutiront toujours à un même résultat
Réponse :
Bonjour,
Pour rappel, le programme 1 est : choisir un nombre --> ajouter 9 au nombre choisi --> multiplier le résultat par 8
le programme 2 est : choisir un nombre --> multiplier par 8 le nombre choisi --> ajouter 72 au résultat
Q1) Pour le nombre 3 au départ :
Programme 1 : 3 --> 3+9 = 12 --> 12 ×8 = 96
Programme 2 : 3 --> 3 × 8 = ... --> ... + 72 = 96
Pour le nombre -5 au départ :
Programme 1 : -5 --> -5 + 9 = 4 --> 4 × 8 = ....
Programme 2 : -5 --> -5 × 8 = -40 --> ..... + 72 = .....
Je te laisse alors dire ce qu'on remarque ....
Q2) Pour savoir cela, on va faire les 2 programmes en choisissant X comme nombre de départ. Cela donne alors :
Programme 1 : X --> X+9 --> (X+9) × 8 donc en développant ça donne : 8X+72
Programme 2 : X --> X × 8 donc 8x --> 8x +72
A toi maintenant de conclure et de répondre à la question maintenant que tu as la justification : cette remarque est-elle vraie pour tout nombre x choisi au départ ?