Réponse :
Explications étape par étape :
1)
cos²x = (1+cos2x) / 2
sin²x = 1 - cos²x
= 1 - (1+cos2x) / 2
= (2-1 - cos2x) / 2
sin²x = ( 1 - cos2x) / 2
2)
pi / 4 = 2pi/8
donc cos²(pi/8) = (1+cos(pi/4)) / 2
= (1 + rac2 / 2 )) / 2
= (2 + rac 2) / 4
et comme cos pi/8 >0
cos pi/ 8 = rac ((2 + rac 2) /2
sin²(pi/8) = (1-cos(pi/4)) / 2
= (1 - rac2 / 2 )) / 2
= (2 - rac 2) / 4
et comme sin pi/8 >0
cos pi/ 8 = rac ((2 - rac 2) /2
3)
7pi/8 = pi - pi/8
et donc cos (7pi/8) = - cos (pi/8) = - rac ((2 + rac 2) /2
sin (7pi/8) = sin (pi/8) = rac ((2 - rac 2) /2
