En fait, on peut résoudre le problème en n'utilisant qu'une seule inconnue. C'est un peu artificiel parce que cela revient au même que ma résolution du sytème par substitution. Techniquement, c'est alors faisable en fin de 4e...
Donc, Inès, il te faut procéder avec ordre....
Je vais te guider. tu appelles, par ex, [AB] et [CD] les 2 poteaux.
Disons que A et c sont au sol.
Tu notes G la goutte
On a maintenant AC = , AB =, CD = 4.:
La clé du problème est là : les deux drones partent au même instant, volent à la même vitesse et arrivent en même temps à la goutte.
Vois-tu pourquoi freddy t'a dit qu'ils parcouraient donc la même distance ?
Avec une seule équation
C'est toujours le même procédé
On appelle x, par exemple, la longueur AG
Comment écris-tu la longueur CG en utilisant x ?
L'énoncé dit que le sol est plat et que les poteaux sont perpendiculaires au sol
C'est une précision qui doit t'amener à penser :
Tiens les angles
^
A
et
^
C
sont donc des angles droits,
donc les triangles BAG et DCG sont respectivement rectangles en A et en C,
donc [AG] et [DG] en sont les hypoténuses..,
donc, il y a surement du Pythagore là-dessous.
Et l'équation à résoudre, où se "cache"-t-elle ?
Mais ici : BG = DG,
ou plus précisément BG² = DG².
Il te faut donc écrire BG² et DG² en utilisant
x
...
Avec un sytème de 2 équations à 2 inconnues.
On pose
A
G
=
x
et
C
G
=
y
.
- Et la première équation est
x
+
y
=
5
c'est très classique aussi
- Pour la 2e équation, c'est de nouveau la traduction de BG² = DG², mais cette fois en utilisant x et y...
La suite est conforme à la 1ere méthode à partir du moment où tu tires
y
en fonction de
x
de la première équation, et que tu remplaces dans la deuxième
y
par son expression en fonction de
x
.
Ce problème est donné en 3e parce les x² vont s'éliminer - dans les deux méthodes - après développement et simplification. Et tu vas retomber sur une équation simple à résoudre...
