Answered

Bonjour j'ai un devoir type brevet a faire mais je bloque sur certaines questions. Pourriez-vous m'aider ?

Monsieur Martin habite Petitville. Monsieur Gaspard habite à une distance de 900 km de Petitville.
A 8heures du matin les deux personnes commenccent à rouler l'un vers l'autre :
->Monsieur Martin quitte Petiville et roule à 60km/h
->Monsieur Gaspard se dirige vers Petitville et roule à 90km/h

On note x le tempss écolé depuis 8heures du matin (x est exprimé en heures). Ainsi, quand il est huit heure du matin, x=0

Apres avoir roulé une heure, c'est a dire quand x=1, Monsieur Martin est a 60km/h de Petitville et Monsieur Gaspard est lui à 810km de Petitville.


3) Exprimer en fonction de x la distance qui sépare Monsieur Martin de Petitville
Exprimer en fonction de x la disante qui sépare Monsieur Gaspard de Petitville.

6) A l'aide d'une lecture graphique, déterminer :
a) la durée au bout de laquelle les deux personnes se croisent.
b) A quelle distance de Petiville se croisent-il ? Faire aparaitre les pointillés necessaires.

5) a) Retrouver le résultat de la question 6)a) en résolvant l'équation
b) Retrouver le résultat de la question 6)b) par le calcul.


Merci

Sagot :

1. Quand x = 4, Monsieur Martin a roulé 4 ´ 60 = 240 km.
Il est à 240 km de Petitville.
Quand x = 10, Monsieur Martin a roulé 10 ´ 60 = 600 km.
Il est à 600 km de Petitville.
2. Quand x = 4, Monsieur Gaspard a roulé 4 ´ 90 = 360 km.
Il est à 900 - 360 = 540 km de Petitville.
Quand x = 10, Monsieur Gaspard a roulé 10 ´ 90 = 900 km.
Monsieur Gaspard est arrivé à Petitville.
3. La distance qui sépare Monsieur Martin de Petitville est égale à la distance qu'il a parcourue en un temps x.
On a donc : 60x
La distance qui sépare Monsieur Gaspard de Petitville est égale à 900 km moins la distance qu'il a parcourue en un temps x.
On a donc : 900 - 90x
4.
x
0
1
4
10
f(x)
0
60
240
600
x
0
1
4
10
g(x)
900
810
540
0
5. Voir graphique ci-dessous :

6. Par lecture graphique, il vient : x = 6 soit à une distance de 360 km de Petitville.
7.a. Lorsque les deux personnes se croisent, elles sont à la même distance de Petitville, on doit donc avoir :
60x = 900 - 90x.
Résolvons cette équation :
60x = 900 - 90x
150x = 900

x = 6
7.b. Ils sont alors tous les deux à 360 km de Petitville.