Bonjour,
E = (3x + 2)² - (5 - 2x)(3x + 2)
1. Développer et réduire l'expression E:
E = (3x + 2)² - (5 - 2x)(3x + 2)
>> identité remarquable :
E = (3x)² + 2*3x*2 + 2² - (5 - 2x)(3x + 2)
E = 9x² + 12x + 4 - (5 - 2x)(3x + 2)
>> double distributivité :
- (a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd
E = 9x² + 12x + 4 - (15x + 10 - 6x² - 4x)
E = 9x² + 12x + 4 - (-6x² + 11x + 10)
E = 9x² + 12x + 4 + 6x² - 11x - 10
E = 15x² + x - 6 ✅
2. Factoriser E:
E = (3x + 2)² - (5 - 2x)(3x + 2)
E = (3x + 2)(3x + 2) - (5 - 2x)(3x + 2)
E = (3x + 2)(3x + 2 - (5 - 2x))
E = (3x + 2)(3x + 2 - 5 + 2x)
E = (3x + 2)(5x - 3) ✅
3. Calculer la valeur de E pour x = -2 :
- Avec la forme développée :
E = 15x² + x - 6
E = 15*2² - 2 - 6
E = 15*4 - 8
E = 60 - 8
E = 52 ✅
* = multiplication
Bonne journée
