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Salut est ce que quelqu’un pourrait m’aider svp ? Merci d’avance.
On considère le quadrilatère ABCD ci-contre et l'une de ses diagonales [BD]. On donne les informations suivantes:
L'angle BAD est droit
BC = 8 cm ; CD = 6 cm ; DA = 2,8 cm ; BD = 10 cm. (Attention, la figure n'est pas à l'échelle.)
1) Calculer la longueur AB.
2) Démontrer que BCD est rectangle.
3) Calculer l'aire du quadrilatère ABCD.

Salut Est Ce Que Quelquun Pourrait Maider Svp Merci Davance On Considère Le Quadrilatère ABCD Cicontre Et Lune De Ses Diagonales BD On Donne Les Informations Su class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1) Théorème de Pythagore dans ABD rectangle en A

AB² = BD² - AD²

        = 10² - 2,8²

        = 62,16

AB = rac(92,16) = 9,6 cm

2) BD² = 10² = 100

  CD² = BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

  BD² = CD² + BC²

D'après la réciproque du Théorème de Pythagore le triangle BCD est rectangle en C

3) Aire (ABCD) = Aire (ABD) + Aire (BCD)

                          = (AD x AB) / 2 + (CD X BC ) / 2

                          = ( 2,8 X 9,6) / 2 + (6 X 8 ) / 2

                           = 13,44 + 24

                           =37, 44 cm²