Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
f(x) = (5x -3)² - (6x + 1)²
1) f(x) = 25x² - 30x + 9 - ( 36x² + 12x + 1)
f(x) = 25x² - 30x + 9 - 36x² - 12x - 1
f(x) = - 11x² - 42x + 8
2
f(0) = +8
f(-1) = -11 x (-1)² - 42 x (-1) + 8
f(-1) = -11 + 42 + 8
f(-1) = 39
3)
f(x) = (5x -3)² - (6x + 1)² → identité remarquable telle que
a² - b² = (a - b)(a + b)
avec ici a² = (5x - 3 )² donc a = 5x - 3
avec ici b² = (6x + 1)² donc b = 6x + 1
→ f(x) = (5x - 3 - (6x + 1) ) ( 5x - 3 + 6x + 1)
→ f(x) = (5x - 3 - 6x - 1)( 11x - 2)
→ f(x) = (- x - 4) (11x - 2)
4)
résoudre f(x) = 0
soit f(x) = (- x - 4) (11x - 2)
un produit de facteurs est nul si undes facteurs = 0
- soit si - x - 4 = 0 donc si x = - 4
- soit si 11x - 2 = 0 donc si x = 2/11
les solutions qui vérifient l'équation sont x = - 4 et x = 2/11
bonne soirée
