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Bonjour j’ai besoin de votre aide voilà l’exercice sur lees fonction linéaire merci d’avance

1) On considère la fonction linéaire f : x + 3x.
a) Calculer f(11) et f(5) + f(6)
b) Calculer f(20) et f(12) + f(8)
c) Quelle conjecture peut-on faire ? Démontrer cette
conjecture.
2) Calculer f(8) et 2 x f(4), puis établir une conjecture
et la démontrer.

Sagot :

bonjour

f(x)=3x

a) f(11)=3*11=33

f(5)=3*5=15

f(6)=3*6=18

f(5)+f(6)=33

et

f(20)=3*20=60

f(12)=3*12=36

f(8)=3*6=24

et f(12)+f(8)=60

c) on conjecture que f(a+b)=f(a)+f(b)

demo

f(a)=3a

f(b)=3b

f(a+b)=3a+3b ou f(a+b)=3(a+b)=3a+3b

d) f(8)=24

et 2xf(4)=2*(3*4)=24

donc f(a)=2*f(a/2)

demo f(a) = 3a

2*f(a/2)=2*3*(a/2)=3a