Un considère la fonction f définie sur R par f(x) = 4 - (x - 1)2 1) Montrer que f(x) = (3 - x)(x + 1). 2) Développer l'expression de f(x). 3) Utiliser la forme la mieux adaptée pour répondre aux questions suivantes : a) Calculer l'image de -2 par f. b) Calculer l'image de c) Résoudre l'équation f(x) = 0. d) Résoudre l'équation f(x) = -5. 4) On considère la fonction g définie sur R par g(x) = 2(x + 1). g résoudre l'équation f(x) = g(x) revient à résoudre que 3 a) Montrer l'équation (x + 1)(1 – x) = 0. b) En déduire les coordonnées des points d'intersection des courbes de f et g. 5) a) Dresser le tableau de valeurs de la fonction f entre -2 et 4 avec un pas de 1. b) Tracer, dans un même repère, les représentations graphiques des fonctions f et g sur l'intervalle [-2;4].
