Bonsoir,
on note c = IJ = JK = KL = LI = DF = GM
On a
Aire(IJKL) = c²
Aire(AEFG) = a²
Aire(CMFH) = b²
Et on a Aire (figure1) = Aire(figure2) car ce sont tous les deux des carrés de coté a+b.
Donc
Aire(IJKL) + 4 x Aire(triangle) = Aire(AEFG) + Aire(CMFH) + 4 x Aire triangle
D'où Aire(IJKL) = Aire(AEFG) + Aire(CMFH)
Ou encore c² = a² + b²
Ce qui. permet de conclure que dans un triangle rectangle (AIL en l'occurence), le carré de l'hypoténuse (c²) est égal à la somme des carrés des deux autres cotés (a² + b²)
