Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
Q1) hauteur de la tour
ombre de la tour → HF = 15,56m
ombre de AB → BF = 1,18m
la hauteur de la tour → TH = ?
et AB = 1,82
(AB) ⊥ (HF)
et le codage dit : (TH) ⊥ (HF)
lorsque 2 droites sont ⊥ à une même droite , alors elles sonr parallèles entre elles
donc (AB) // ( TH)
les points F,B,H et F,A,T sont alignés et dans le même ordre
les triangles FAB et FTH sont semblables
Nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
BF / HF = AB/TH = AF/TF
on pose :
BF/HF = AB/TH → produit en croix
→ TH x BF = HF x AB
→ TH = HF x AB/BF
→ TH = 15,56 x 1,82 / 1,18
→ TH ≈ 24m
la hauteur de la tour est donc de 24m
Q2 volume d'un prisme
- V = aire de la base x hauteur du prisme (24m)
la base est un trapèze rectangle , son aire est définie par la formule : A = (petit côté + grand côté) x hauteur /2
- la hauteur du trapèze (codée sur la figure ) mesure 6,6m
donc l'aire de ce trapèze rectangle
→ A = (10,6 + 20) x 6,6 /2
→ A = 100,98 m²
⇒ le volume de cette tour
V = 100,98 x 24
⇒ V = 2423,52m³
voir pièce jointe qui n'est que la modélisation de la situation
bonne journée
