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Une entreprise emplole 54 ouvriers, 3 contremaltres et est dirigée par un directeur. Les ouvriers ont tous le même salaire mensuel, les contremaltres gagnent chacun 30 000 F de plus qu'un ouvrier, quant au directeur il gagne quatre fois plus qu'un contremaître plus une prime de 50 000 F pour ses frais de représentations. Sachant que le total des salaires mensuels de tous les employés de l'entreprise, Directeur compris, s'élève à 3 493 000 F. calcule le salaire u d'un ouvrier, d'un contremaître et du directeur.​

Sagot :

LEGRANDU48

Réponse :

Explications :

Bonjour,

Traduisons l'énoncé :

cout d'un Ouvrier : O

cout d'un Contremaitre : C = O + 30000

cout du directeur : D = 4 * C + 50000 = 4 * (O + 30000) + 50000

cout total = 3493000 = 54 * O + 3 * C + 1 * D

soit 3493000 = 54 * O + 3 * (O + 30000) + 4 * (O + 30000) + 50000

soit 3493000 = O * (54 + 3 + 4) + 3 * 30000 + 4 * 30000 + 50000

soit 3493000 - 90000 - 120000 - 50000 = O * 61 donc O = 3233000 / 61

donc salaire d'un ouvrier O = 53000 €

donc salaire d'un contremaitre = 53000 + 30000 = 83000 €

donc salaire du directeur = 4* 83000 + 50000 = 382000 €

Vérification du cout total :

54 * 53000 + 3 * 83000 + 382000 = 3493000 €