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Sagot :

TEAMCE

Bonjour,

Résoudre l'équation:

x² - 4 = (x + 1)(2 - x)

x² - 2² = (x + 2)(2 - x)

>> identité remarquable :

  • a² - b² = (a - b)(a + b)

(x - 2)(x + 2) = (x + 1)(2 - x)

(x - 2)(x + 2) - (x + 1)(2 - x) = 0

(x - 2)(x + 2) + (x + 1)(x - 2) = 0

>> On fait apparaître notre facteur commun :

(x - 2)(x - 2) + (x + 1)(x - 2) = 0

>> On factorise:

(x - 2)(x + 2 + x + 1) = 0

(x - 2)(2x + 3) = 0

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit x - 2 = 0

x = 2

>> Soit 2x + 3 = 0

2x = -3

x = -3/2

x = -1,5

S={ -1,5 ; 2 } ✅

Bonne journée

LOULAKAR

Bonsoir


résoudre :


X^2-4=(x+1)(2-x)

x^2 - 2^2 = (x + 1)(2 - x)

(x - 2)(x + 2) = (x + 1)(2 - x)

(x - 2)(x + 2) - (x + 1)(2 - x) = 0

(x - 2)(x + 2) + (x + 1)(x - 2) = 0

(x - 2)(x + 2 + x + 1) = 0

(x - 2)(2x + 3) = 0


x - 2 = 0 ou 2x + 3 = 0

x = 2 ou 2x = -3

x = 2 ou x = -3/2


 (X-2)^2=(x+1)(2-x)

(x - 2)^2 - (x + 1)(2 - x) = 0

(x - 2)^2 + (x + 1)(x - 2) = 0

(x - 2)(x - 2 + x + 1) = 0

(x - 2)(2x - 1) = 0


x - 2 = 0 ou 2x - 1 = 0

x = 2 ou 2x = 1

x = 2 ou x = 1/2

 (X-2)(x-2)=(x+1)(2-x)

(x - 2)^2 + (x + 1)(x - 2) = 0

(x - 2)(x - 2 + x + 1) = 0

(x - 2)(2x - 1) = 0


x = 2 ou x = 1/2

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