Bonjour,
Ex3
1/ le côté le plus long (soit [BC]) est forcément l'hypoténuse. Le triangle ne peut donc pas être triangle ni en B, ni en C.
On a BC² = 15² = 225
et AB² + AC² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 = BC²
ABC est donc rectangle en A d'après la réciproque du th. de Pythagore.
Ex4
D'après le th. de Pythagore appliqué respectivement aux triangles rectangles ABC, CDE et AEF:
AC² = 12² + 9² = 225
CE² = 4,8² + 6,4² = 64
et AE² = 13,6² + 10,2² = 289
On note que 225 + 64 = 289 soit AE² = AC² + CE²
Le triangle ACE est donc rectangle en C d'après la réciproque du th. de Pythagore.
