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Bonjour j’ai besoin d’aide pour un exo svp!

Résoudre les équations suivantes.
1. 2x^2+ 3 = -x^2 + 4

2. (x + 2)^2 = 2x^2 + 4x

3. (x - 3)(x + 3) = 20

4. 4(x^2 + 1) = 15

les “^2” sont des chiffres au carré.
Merci beaucoup.

Sagot :

DGESSON

Explications étape par étape:

1) x = - 1. x = 1

soustraire x carré des deux côtés et combiner

x carré + 3 = 4

soustraire 4 des deux côtés

x carré + 3 - 4 = 0

soustraire

x carré - 1 = 0

factoriser

( x - 1 ) ( x + 1 ) = 0

solution

x = 1

x = - 1

2) x = - 2. x = 2

utiliser la formule binôme ( a + b ) au carré soustraire et combiner

- x carré + 4x + 4 = 4x

soustraire et combiner

- x carré + 4 = 0

soustraire

- x carré = - 4

diviser par - 1 les deux côtés

x carré = - 4 / - 1

x carré = 4

extraire la racine

x = 2

x - 2

3) x = racine de 29. x = - racine de 29

utiliser la formule ( a - b ) ( a + b ) = a carré - b carré

x carré - 9 = 20

ajouter 9 des deux côtés et additionner

x carré = 29

extraire la racine carrée des deux côtés

x = racine de 29

x = - racine de 29

4) x = racine de 11 /2. x = - racine de 11/2

diviser par 4 les deux côtés puis soustraire

x carré = 11/4

extraire la racine carrée des deux côtés de l'équation

x = racine de 11/2

x = - racine de 11/2