bonjour
f(x) = ax² + bx + c
• P coupe l'axe des abscisses au point A(3 ; 0)
f(3) = 0
a*3² + b*3 + c = 0
9a + 3b + c = 0 (1) 1er équation
• P coupe l'axe des ordonnées au point B(0 ; 2)
f(0) = 2
soit c = 2 (2) 2e équation
• la droite d'équation y = 2x + 2 est tangente à la courbe en B
le coefficient directeur 2 de la tangente est la valeur de f'(x) pour
l'abscisse de B qui est 0
f'(x) = 2ax + b avec f'(0) = 2
2 a*0 + b = 2
soit b = 2 (3) 3e équation
• 9a + 3b + c = 0 (1)
c = 2 (2)
b = 2 (3)
on remplace b et c par leurs valeurs dans (1)
9a + 3*2 + 2 = 0
9a + 8 = 0
a = -8/9
réponse f(x) = (-8/9)x² + 2x + 2
