Réponse :
Explications étape par étape :
la bassin a pour longueur 20 - 2x
pour largeur 13 - 2x
a) x = 2,50 m
Aire du bassin = ( 20 - 2*2,5)(13 - 2*2,5)
= (20 - 5)( 13 - 5)
= 15*8
= 120 m²
b) (20 - 2x)(13 - 2x) ≥ 120
260 - 40x - 26x + 4x² ≥ 120
4x² -66x + 140 ≥ 0
4x² -66x + 140 = 0
Δ = 4356 - 2240 = 2116 Δ > 0 alors l'équation a deux solutions
√2116 = 46
x = (66 - 46)/8 = 20/8 = 2,5
x' = (66 + 46)/8 = 112/8 = 14
oui ils peuvent prendre un dallage superieur à 2,50 m
c) x = 2 m
( 20 - 2*2)(13 - 2*2) = (20 - 4)(13- 4) = 16*9 = 144
aire maximum du bassin = 144 m²
