Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
A) longueur AB
ABC est un triangle rectangle en A donc BC est son hypoténuse
D'après Pythagore :
⇒ BC² = AB² + AC²
donc AB² = BC² - AC²
→ AB² = 11,6² - 10²
→ AB² = 34,56
→ AB ≈ 5,878 soit AB = 6 (arrondi à l'unité près)
B)
prix initial → 120€
prix après augmentation → 124,8€
soit 120 × x = 124,8 avec x = coefficient multiplicateur
⇒ x = 124,8/120 = 1,04
le prix a donc subit une augmentation de 4% ( 1 + 4% = 1,04)
C) longueur HS
l'énoncé nous dit (AT) //(HS)
(MH) et (MS) sécantes en M
→ les points M ; A ; H et M ; T; S sont alignés et dans le même ordre
MAT et MHS sont des triangles semblables
nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
MA/MH = MT/MS = AT/HS
on connait MA = 36,4 MH = 133 et AT = 49,3
⇒ 36,4/133 = 49,3/HS → produit en croix
⇒ HS x 36,4 = 133 x 49,3
⇒ HS = 133 x 49,3/36,4
⇒ HS = 180,13 soit HS = 180 arrondi à l'unité
D)
La médiane d'une série statistique est un nombre tel qu'il y ait autant de valeurs inférieures ou égales à ce nombre que de valeurs supérieures ou égales à ce nombre.
⇒ on range les valeurs dans l'ordre croissant
205 , 5 - 210 - 215 - 225 - 230 - 232,5
→ nombre pair de 6 valeurs → la médiane est la 1/2 somme des 2 valeurs centrales ⇒ (215 + 225) /2 = 220
la médiane de la série est donc 220
E)
prix de la veste → 125€
réduction de 20% soit un coefficient multiplicateur de 1 - 20/100 = 0,8
⇒ 125 x 0,8 = 100€
la veste coûtera 100 € après réduction
F)
l'image de 3 est 2 c'est à dire que f(3) = 2
G)
f(x) = 2x² + 5x + 3
l'image de - 2
⇒ f(-2) = 2 × (-2)² + 5 × (-2) + 3
⇒ f(-2) = 2 × 4 - 10 + 3
⇒ f(-2) = 8 - 10 + 3
⇒ f(-2) = 1
l'image de - 2 est 1
H)
g(x) = 5x + 4
chercher l'antécédent c'est chercher la valeur de x qui fait que g(x) = 9
on pose g(x) = 9
soit 5x + 4 = 9 et on résout l'équation pour trouver x
⇒ 5x = 9 - 4
⇒ 5x = 5
⇒ x = 1
l'antécédent de 9 est 1
I)
soit le triangle HYE rectangle en H
→ EY est l'hypoténuse
→ HY est le côté opposé à l'angle connu HEY = 70°
→ HE est le côté adjacent à l'angle ⇔ HE = 36,4
la trigonométrie dit : tan HE = opposé/adjacent
⇒ tan 70 = HY/HE
⇒ tan70 x 36,4 = HY
⇒ HY = 100,008 soit HY = 100 arrondi à l'unité
J)
⇒ V = D/T ⇔ soit D = V x T
⇒ T = 2h45 min soit T = 2h + 45 ÷ 60 soit T = 2,75h
D = 80 x 2,75
⇒ D = 220km
la distance parcouru est donc de 220km
K
12 852 / 17 136
⇒ 12 852 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7 × 17
⇒ 17 136 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 × 17
⇒ 12 852 / 17 136
⇒ 3/4
L)
ESY est un triangle rectangle Y
on cherche l'angle ESY et on connait ES = 11,55 hypoténuse de ce triangle et EY = 2 le côté opposé à l'angle cherché
soit sin ESY = opposé / hypoténuse = EY/ES
⇒ sinEY = 2/11,55 soit sin⁻¹ = 10,01 soit angle ESY = 10° arrondi au degré
RÉSULTATS
A : ingrédients pour 6 personnes
B : 4 OEUFS
C : 180 G DE SUCRE
D : 220G DE FARINE
E : 100 G DE BEURRE
F : 2 CàC de levure chimique
G : 1 CàC de vanille
H : 1 pincée de sel
I : 100 g de chocolat
J : préchauufer le four à 220°
K : remplir les empreintes à madeleines au 3/4
L : cuire 10 min environ
bonne aprèm
