Réponse :
BONJOUR
Explications étape par étape :
Q1
la longueur du rectangle 1 → L = 4 + 3x
la largeur du rectangle 1 → l = 5
si x = 3 ⇒ L = 3 × 3 + 4 = 9 + 4 donc L = 13
- son périmètre est alors :
P1 = 2(L + l)
P1 = 2( 13 + 5)
P1 = 2 × 18
P1 = 36 cm est le périmètre du rectangle 1
la longueur du rectangle 2 → L = 5 + 2x
la largeur du rectangle 2 → l = 4 + x
si x = 3 → L = 5 + 2 × 3 → L = 11 et l = 4 + 3 → l = 7
P2 = 2 ( 11 + 7)
P2 = 2 × 18
P2 = 36cm est le périmètre du rectangle 2
donc P1 = P2 pour x = 3
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Q2
même raisonnement si x = 10
- rectangle 1 avec L = 4 + 3 × 10 soit L = 34 cm et l = 5 cm
⇒ P1 = 2 ( 34 + 5)
⇒ P1 = 2 × 39
⇒ P1 = 78 cm
- rectangle 2 avec L = 5 + 2 × 10 soit L = 25cm
et l = 4 + 10 soit l = 14 cm
⇒ P2 = 2 ( 25 + 14)
⇒ P2 = 2 × 39
⇒ P2 = 78 cm
donc P1 = P2 pour x = 10
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Q3
- périmètre du rectangle 1 en fonction de x
⇒ L = 4 + 3x et l = 5
P1 = 2 ( 4 + 3x + 5 )
P1 = 2 ( 3x + 9)
⇒ P1 = 6x + 18
- périmètre du rectangle 2 en fonction de x
⇒ L = 5 + 2x et l = 4 + x
P2 = 2 ( 5 + 2x + 4 + x )
P2 = 2 ( 9 + 3x )
⇒ P2 = 6x + 18
donc quelque soit la valeur de x les périmètres des 2 rectangles seront toujours égaux
bonne aprèm
