bonjour
je part du principe qu'une suite est logique - ici suite arithmétique - pour passé d'un terme au suivant, on ajoute une raison r.. la logique est de rajouter toujours le même nombre (raison) pour calculé le nbre suivant
1) avec le tableau on a : 337 ; 382 ; 427 ; 472
soit 337+r=382; donc r=382-337=45
si suite arithmétique, alors ensuite on aura 382+45=427 ok puis +45=472 ok ; Un+1=Un+45
2) U1 =337 ; U2=382 etc et r=45
comme U2=U1+45 ; que U3=U2+45=U1+45+45=U1+2xr
de façon général on a Un = U1 + (n-1) x r
3) U5=U1 + (5-1)x45=337+4x45= 517
qu'on peut vérifier avec le tableau - U4=472 et 472+45=517
de même pour U6, le suivant
4) U9= 337+8x45=697
2009 = 1 ; 2010 = 2 ... 2017 = 9 ; 697=nombre de gardes à vue en 2017
5) =somme U1+U2+U3+....+U9 = 4653
avec formule cours S=[9x(337+697)]:2=4653
