Explications étape par étape :
1. f fonction affine représentée par une droite
forme ax + b
Par lecture graphique
a = - 1
On a : -x + b
B ( 2 ; 2 ) appartient à la droite
-1 * 2 + b = 2
⇔ -2 + b = 2
⇔ b = 4
Une représentation de cette fonction s'écrit: f(x) = -x + 4
2. E est le point où les deux droites se coupent
droite CD
Par lecture graphique
a = 2
C ( 1 ; -2 )
2 * 1 + b = -2
⇔ 2 + b = -2
⇔ b = -4
Une représentation de cette fonction s'écrit: g(x) = 2x - 4
Effectuons : f(x) = g(x)
-x + 4 = 2x - 4
⇔ 3x = 8
⇔ x = 8/3
Remplaçons x dans une des deux fonctions
Dans g(x)
g(8/3) = 2 * (8/3) - 4
⇔ g(8/3) = 16/3 - 4
⇔ g(8/3) = 4/3
Les deux droites se coupent en E ( 8/3 ; 4/3 )
