ASTRIDDAUBRICOURT
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Bonjour je n’arrive pas cet exercice. Merci d’avance à ceux qui pourront m’aider…!

Dans un repère (o, i(vecteur), j(vecteur)) du plan, on considère les points suivants A(1;0), B(0;-2), C(-3;-8), D(4;1), E(2;-4/3)
A)A, B et c sont-ils alignés ?
B) C, D et E sont-ils alignés ?
C) Démontrer que (AD) et (BE) sont parallèles.

Sagot :

bonjour

a)

si A, B et c sont-ils alignés, alors vect AB=k x vec AC

on vérifit en calculant coordonnées vecteurs :

vect AB(xb-xa;yb-ya) et vect AC(xc-xa;yc-ya)

soit vec AB(-1 ; -2) et vec AC (-4 ; -8)

comme vec AC = 4 x vec AB

oui alignés

b) même raisonnement avec CD=kx CE.. à vérifier

c) si (AD) et (BE) // alors vect AD colinéaire à vect BE

A(1;0), D(4;1),  soit vect AD(3;1)

B(0;-2) E(2;-4/3) soit vect BE(2;2/3)

colinéaires si 3x2/3 - 2x1=0 on vérifie    (cours)

3x2/3-2x1=2-2=0 oui