Réponse :
Explications étape par étape :
1a) Vn+1 = Un+1 - 4
Vn+1 = 0,75Un + 1 - 4
Vn+1 = 0,75Un - 3
Or Vn = Un - 4 soit Un= Vn + 4
Vn+1 = 0,75 (Vn + 4) - 3
Vn+1 = 0,75Vn + 3 - 3
Vn+1 = 0,75Vn
Suite géométrique de raison q = 0,75
et de 1er terme V0 = U0 - 4 = 1-4 = - 3
b) Vn = V0 X q^n
Vn = -3X 0,75^n
2) Un = Vn +4
Un = -3X 0,75^n + 4
0 <0,75 < 1 donc lim -3X 0,75^n en + infini = 0
et lim Un en + infini = 4
Graphiquement intersecyion des droites y = 0,75x + 1 et y = x
