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Bonjour.Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ?

Trouver l'intersections des droites suivantes :
a) la droite qui est la courbe représentative de la fonction f:x+3x-5 et celle de la fonction
9:x+-3x+5
b) la droite passant par les points (2;6) et (4:3) et celle dont l'équation est f:x+13x+4

Sagot :

a) on pose f(x) = g(x)
3x-5 = -3x+5
6x = 10
x = 10/6 = 5/3
y = -3*5/3 +5 = 0
Le point d’intersection est (5/3 ; 0)

b) équation de la droite passant par les points (2;6) et (4;3) :
y = ax + b
(1) : 6 = 2a + b
(2) : 3 = 4a + b

(2)-(1) : 3-6 = 4a - 2a
- 3 = 2a
a = -3/2
b = 6 -2a = 6 + (2 * 3/2) = 12/2 + 6/2 = 9

Équation : y = - 3/2x + 9

Intersection :
On pose
- 3/2x + 9 = 13 x + 4
5 = 26/2 x + 3/2 x
29/2 x = 5
x = 10/29

y = 13* 10/29 + 4 = 130/29 + 116/29 = 246/29

Le point d’intersection : (10/29 ; 246/29)