Sur un marché Rémi propose 70 € pour un vélo à un vendeur qui lui demande 130 €.. Quand l'affaire est conclue, Rémi dit au vendeur:" Finalement tu as diminué ton prix du même pourcentage que j'ai augmenté mon offre" Combien rémi a-t-il finalement payé son vélo? PS : expliquez moi les calculs merci d'avance
Coucou,
il y a plusieurs plusieurs manières de procéder.
Premièrement, je t'explique la chose avec des calculs simples :
--Rémi propose 70€ au vendeur qui lui demande en retour 130€.
--Le vendeur a diminué son prix du même pourcentage que Rémi a augmenté son offre"
Déjà, on peut déduire le prix car si le vendeur a diminué son prix du même pourcentage que Rémi a augmenté, cela voudait dire que le vendeur a diminué en euros de la même manière que Rémi a augmenté.
Pour cela, on cherche la différence entre le prix proposé par Rémi et le vendeur :
130 - 70 = 60
Donc il ya 60 euros d'écart entre les 2 prix. Et comme le vendeur a diminuer en euros de la même manière que Rémi a augmenté, ils ont chacun changé le prix de 30 euros car :
60/2 = 30 euros
Donc le prix du vélo = 70 + 30 = 100 ou 130 - 30 = 100
Ainsi, le prix du vélo = 100 euros et les 30 euros représentent 30 % car :
30 euros sur la totalité du prix du vélo à 100 euros :
30 = 0,3 = 30%
100
Deuxièmemnt, c'est un peu plus compliqué ;
Prix du vendeur diminué de x % = 130 - 130 * x/100
Prix de Rémi augmenter de x % = 70 + 70 * x/100 et dans les deux cas x est le même.
Si ces 2 prix sont égaux, alors, on a :
130 - 130 * x/100 = 70 + 70 * x/100
130 - 1,3x = 70 + 0,7x
Il faut résoudre cette équation, puis tu trouveras x, c'est à dire la valeur en euro de l'augmentation et de la diminution :
- 0,7x - 1,3x = 70-130
-2x = -60
x= 60/2 = 30
Donc, le vendeur a augmenté le prix de 30 euros et Rémi l'a diminué de 30 euros aussi.
Tu peux ainsi trouver le nouveau prix :
70 + 30 = 100 ou 130 - 30 = 100
Donc le vélo = 100 euros
Voilà ;)
J'espère que tu as compris, je te conseillerai de ne pas copier tel que j'ai fait, puisque moi, j'ai essayé d'expliquer à TOI.