Réponse:
1)
ABC est rectangle en C donc d'après le théorème du Pythagore on a : AC²=BC²+AB²
Donc AB²=AC²+BC²=(4/6)²+(1/2)²=16/36+1×9/4×9=16/36+9/36=25/36
Donc AB= √25/36=5/6
2)
Dans le triangle DEF, [DF] est le côté le plus grand.
DF²=(5/4)²
DF²=25/16
___________
DE²+EF²=(3/4)²+(1)²
DE²+EF²=9/16+1
DE²+EF²=9/16+1×16/16
DE²+EF²=9/16+16/16
DE²+EF²=25/16
On a DF²=DE²+EF² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore,DEF est rectangle en E.
