Bonsoir,
Le volume d'un cylindre est :
[tex]\mathcal{V}(cylindre)=\pi \times r^{2}\times h[/tex]
- avec [tex]r[/tex] le rayon du cylindre
- et [tex]h[/tex] sa hauteur
Or, on connaît ici le volume, qui vaut [tex]\mathcal{V}=330cm^{3}[/tex] et la hauteur [tex]h=12cm[/tex].
En remplaçant ses valeurs dans la formule donnée précédemment, on obtient :
[tex]330=\pi \times r^{2}\times 12[/tex]
Maintenant, on doit isoler [tex]r^{2}[/tex] ; pour cela, on doit diviser par 12[tex]\pi[/tex] des deux côtés de l'égalité, on obtient :
[tex]\dfrac{330}{12\pi } =\dfrac{\pi\times r^{2}\times 12}{12\pi }[/tex]
[tex]\dfrac{330}{12\pi } =r^{2}[/tex]
On doit obtenir [tex]r[/tex] désormais ; pour cela, on fait l'opération inverse de l'élévation au carré, donc la racine carrée, qu'on applique des deux côtés de l'égalité, on obtient :
[tex]\sqrt{\dfrac{330}{12\pi } } =\sqrt{r^{2}}[/tex]
[tex]\sqrt{\dfrac{330}{12\pi } } =r[/tex] (valeur exacte)
Avec la calculatrice, on a : [tex]r\approx 3,0cm[/tex]
En espérant t'avoir aidé.
