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Bonjour, j'ai besoin d'aide sur une question concernant les vecteurs et équations.

Il faut démontrer que trois points E, D et F sont alignés tels que :
EF = AB - 1/2AC et ED = 3/2AB - 3/4AC

On a les coordonnées d'aucun vecteur donc je pense qu'il faut démontrer que les vecteurs EF et ED sont colinéaires en trouvant un nombre N (par ex) tel que ED = N x EF.

Je ne suis pas sûr de ce procédé mais si ca s'avère être la bonne méthode, j'aimerais trouver le nombre N.

Merci d'avance.​

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Je connais les vecteurs EF et ED en fonction des vecteurs AB et AC. Plaçons nous dans le repère (A; vecAB; vecAC)

les coordonnées du vecteur EF(1; -1/2)

les coordonnées du vecteur ED (3/2;-3/4)

Sans aucun calcul on voit que vecED=(3/2)vecEF

ton coefficient "N" que l'on nomme généralement k =3/2