Réponse :
1) préciser les rapports d'homothétie qui permettent d'obtenir les étoiles 1, 2 et 3
l'étoile 1 est un agrandissement de l'étoile 21 cm² de rapport 1.5
l'étoile 2 est une réduction de l'étoile de 21 cm² de rapport 0.7
l'étoile 3 est une réduction de l'étoile de 21 cm² de rapport 0.5
2) donner l'aire de ces trois étoiles
A(étoile 1) = 1.5² x 21 = 47.25 cm²
A(étoile 2) = 0.7² x 21 = 10.29 cm²
A(étoile 3) = 0.5² x 21 = 5.25 cm²
3) de combien de bombes aura-t-elle besoin pour peindre toutes ses étoiles ?
l'aire totale A = 47.25 + 21 + 10.29 + 5.25 = 83.79 cm² = 83.79 x 0.0001 = 0.008379 m²
une bombe peut couvrir 1.5 m²
donc pour 0.008379 m² on a besoin de 0.008379/1.5 = 0.005586
soit une seule bombe suffit amplement
Explications étape par étape :
