Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :
On cherche deux entiers naturels correspondant à la question posée.
On pose [tex]a[/tex] et [tex]b[/tex] deux entiers naturels.
⇔ [tex]\left \{ {{a - b \ = \ 538} \atop {a \ = \ 13b + 34}} \right.[/tex]
⇔ [tex]\left \{ {{a \ = \ 538 + b} \atop {538 + b \ = \ 13b + 34}} \right.[/tex]
⇔ [tex]\left \{ {{a \ = \ 538 + b} \atop {13b -b \ = \ 538 - 34}} \right.[/tex]
⇔ [tex]\left \{ {{a \ = \ 538 + b} \atop {12b \ = \ 504}} \right.[/tex]
⇔ [tex]\left \{ {{a \ = \ 538 + 42} \atop {b \ =\ 42}} \right.[/tex]
⇔ [tex]\left \{ {{a \ =\ 580} \atop {b \ =\ 42}} \right.[/tex]
En espérant t'avoir aidé au maximum !
