Bonjour,
Résoudre les équations :
81x² = 100
81x² - 100 = 0
(9x)² - 10² = 0
>> identité remarquable :
(9x - 10)(9x + 10) = 0
>> Nous avons une forme factorisée et nous pouvons à présent utiliser la règle du produit nul.
Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
>> Soit 9x - 10 = 0
9x = 10
x = 10/9
>> Soit 9x + 10 = 0
9x = -10
x = -10/9
S={ -10/9 ; 10/9 } ✅
2)
(x + 3)² = 25
(x + 3)² - 25 = 0
(x + 3)² - 5² = 0
>> identité remarquable :
(x + 3 - 5)(x + 3 + 5) = 0
(x - 2)(x + 8) = 0
>> Nous avons une forme factorisée, on utilise de nouveau la règle du produit nul:
>> soit x - 2 = 0
x = 2
>> soit x + 8 = 0
x = -8
S={ -8 ; 2 } ✅
Bonne journée