Réponse:
Bonjour j'espère que ça t'aurais aidé.
Explications étape par étape:
1.
IJ² = 4² IK² + KJ² = 3,2² + 2,4²
= 16 = 10,24 + 5,76
= 16
Comme IJ² = IK² + KJ², alors le triangle IJK est rectangle en K d'après la réciproque du théorème de Pythagore.
2. Les points I, K ET L sont alignés.
Les points I, J ET M sont alignés
Les droites [KJ] et [LM] sont parallèles.
Donc on peut appliquer le théorème de Thalès on a :
I K IJ KJ
--- = --- = ---
IL IM LM
3,2 4 2,4
--- = -- = ----
5 IM LM
LM = 2,4×5/3,2 = 12/3,2 = 3,75.
3. Dans le triangle KLM rectangle en L, alors on peut utiliser le théorème de Pythagore on a:
KM² = LM² + LK²
= 3,75² + 1,8²
= 14,0625 + 3,24
KM² = 17,3025
KM =
[tex] \sqrt{17.3025} [/tex]
[tex] = 415.96[/tex]
Cm.
