Réponse :
bonsoir
soit x le côté du premier carré, x + 1 le second et x + 2 le troisième
x² + ( x + 1 )² + ( x + 2 )² = 15 125
x² + x² + 2 x + 1 + x² + 4 x + 4 = 15 125
3 x² + 6 x + 5 = 15 125
3 x² + 6 x + 5 - 15 125 = 0
3 x² + 6 x - 15 120 = 0
Δ = 6² - 4 ( 3 * - 15 120 ) = 36 + 181 440 = 181 476 = 426 ²
x 1 = ( - 6 - 426 ) / 6 = - 432 /6 = - 72 non retenu
x 2 = ( - 6 + 426 ) / 6 = 420 /6 = 70
70 ² + 71 ² + 72² = 1 5125
3 x² + 6 x + 5 = 15 127
3 x² + 6 x + 5 - 15 127 = 0
3 x² + 6 x - 15 122 = 0
Δ = 36 - 4 ( 3 * - 15 122 ) = 36 + 181 464 = 181 500 qui n'est pas un carré parfait
Explications étape par étape :
