Réponse :
Salut !
Beaucoup moins évident qu'il n'y paraît cet exercice. On ne peut pas multiplier par x, parce que comme c'est une inconnue, il faudrait discuter suivant son signe pour décider ou pas de renverser l'inégalité.
On va plutôt faire la chose suivante :
[tex]\frac 1x > -7 \iff \frac{1}{x} +7 > 0 \iff \frac{1+7x}{x} > 0[/tex]
Ensuite tu as juste à faire un tableau de signes de x et 1+7x et le tour est joué. Normalement tu trouveras,
[tex]\mathcal S = \left]-\infty , -\frac 17 \right[ \cup \left]0,+\infty\right[[/tex]
Explications étape par étape :
